Произошло ДТП. Машина стояла на красный сигнал светофора на перекрестке. В задний бампер моей машины врезался легковая машина, водитель киргиз на чужой машине без страховки. ДПС и он сам признали его вину. Как можно с него получить компенсацию за ущерб.

Вы вправе обратиться в суд по месту совершения ДТП.

Но главное другой вопрос — как исполнить решение суда?

Если к этому моменту должник еще будет в России, то можно потребовать ограничить его выезд из РФ, на основании ст. 67 ФЗ «Об исполнительном производстве». Если же уедет, то необходима процедура признания решения суда в Кыргызстане и далее — исполнение его на территории этой страны, согласно  Минской Конвенции от 22 января 1993 г. о правовой помощи и правовых отношениях по гражданским, семейным и уголовным делам

Дело это долгое и почти безнадёжное, на мой взгляд.