Добрый вечер! Не были официально расписаны, ребенок официально признан . Если по суду лишать отцовства, то сможет ребенок претендовать на наследство?

Екатерина, добрый вечер!

Конечно, ребенок сможет претендовать на наследство.

В соответствии со ст. 71 СК РФ

4. Ребенок, в отношении которого родители (один из них) лишены родительских прав, сохраняет право собственности на жилое помещение или право пользования жилым помещением, а также сохраняет имущественные права, основанные на факте родства с родителями и другими родственниками, в том числе право на получение наследства.

Таким образом, ребенок, родитель которого лишен родительских прав, не утрачивает право получения наследства.