Добрый день, Владимир.
Можно воспользоваться приобретательной давностью на основании 234 ГК РФ. Но это возможно только через суд
1. Лицо — гражданин или юридическое лицо, — не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом в течение пятнадцати лет либо иным имуществом в течение пяти лет, приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность).
по истечению какого срока можно подать документы чтобы претендовать на этот участок?
Примерно через 12 лет, если я вас правильно понял