Иду в отпуск в декабре 2019 г из отпуска выхожу в январе 2020 г и меня опять отправляют в отпуск в феврале 2020 г. Хотя и писала на август 2020 г. Имеют ли они право?

Если такой отпуск предусмотрен графиком отпусков, то вас имеют право отправить в отпуск в феврале. То, что вы писали на август, это рекомендация для работодателя, исполнять ее он не обязан.