В 2004 году отец получил выписку из распоряжения префекта округа Москвы на право заключения договора соц. найма. В конце марта 2005 года на её основании между отцом и Департаментом жилищной политики и жилищного фонда был заключён договор соц. найма с правом проживания отца и двух его сыновей. В 2006 году отец вместе с сыновьями приватизировал другую квартиру. В итоге есть две квартиры, одна по договору соц. найма, другая в собственности и в ней же прописаны отец и два сына. Возможно ли в такой ситуации оформить квартиру по договору соц. найма в собственность и каким образом это сделать?

Получается нет, раз они раз приватизировали. Но если дети участвовали в приватизации другой квартиры несовершеннолетними за ними сохраняется право на повторную приватизацию. Хотя непонятно как они в 2006 г. выписались из этой квартиры и прописались в другую.  При заключении именно СОЦНАЙМА в 2005 г. они должны были быть прописаны именно в этой квартире.