Можно ли при другом гражданстве взять другую фамилию, но в российских документах оставить прежнюю?

Здравствуйте. Еду получать гражданство Израиля без отказа от Российского, Можно ли мне взять там другую фамилию и при этом в российских документах оставить свою русскую фамилию? Не будет ли сложностей?