Здравствуйте, Жанна!
Собаки приравнены к вещам и предметам (имуществу) Гражданским Кодексом РФ. Хозяйка загрызанной собаки вправе обратиться в суд с иском к хозяйке питбуля о возмещении причиненного ей ущерба в результате уничтожения её имущества.
Теперь поводу драки между хозяйками собак. Скорее всего речь идет о преступлениях, предусмотренных ст. 115 или 116 УК РФ, отнесенным к делам частного обвинения (побои, причинение легкого вреда здоровью), которые рассматривают мировые судьи.
Окончательно квалификация по УК РФ зависит от ответа на вопрос: вред здоровью какой тяжести был причинен хозяйке собаки. Ответ такой дает только суд.мед.эксперт.
Если обе хозяйки псов подрались, они вправе обе обращаться с такими заявлениями друг на друга в полицию.
Тому, кому причинены телесные повреждения, кто этого желает, нужно обращаться с заявлением в полицию и незамедлительно зафиксировать телесные повреждения («снять побои»), направление на это (освидетельствование медицинское) дает сотрудник полиции.