Добрый вечер, Ольга
Отказаться от части наследства можно, только если вы одновременно призываетесь к наследованию по нескольким основаниям (например по завещанию и по закону).
ГК РФ Ст.1158
3. Отказ от части причитающегося наследнику наследства не допускается. ...
Что касается дома. Возможно найдется человек, который его с радостью разберет для своих личных нужд. Только обязательно составьте письменное соглашение, по которому он должен будет вывезти строительный мусор и укажите сроки всей процедуры.
Понравился ответ — ставь "+" (денежное вознаграждение приветствуется)