В 2013 году родила дочь в статусе матери-одиночки. С отцом мы разошлись, когда я еще была беременна. Познакомились мы на работе, работали в одной организации (она частично распалась), совместные фото есть. отец ребенка в 2014 году погиб, с его мамой была я в конфликтных отношениях.

Как можно признать отцовство? Насколько я понимаю обязать его родителей к экспертизе ДНК я не могу, какие есть варианты?

Здравствуйте. Вы можете подать заявление об установлении  факта признания отцовства.Предствавьте доказательства, что он при жизни признавал себя отцом ребенка., документы и свидетельские показания

Надеюсь, мой ответ поможет Вам разобраться в сложившейся ситуации. Вы всегда можете задать дополнительные  интересующие Вас вопросы.
Если Вы желаете получить более подробную юридическую консультацию по вашему вопросу,  то можете обращаться   в чат за получением персональной консультации.  Минимальные тарифы установлены правилами сайта.