Добрый день,могут ли соседи травить насекомых в коммунальной квартире без согласия остальных жильцов этой квартиры?

Здравствуйте Валентин!  Если данная квартира находится в совместной долевой собственности, то согласно ст. 246 ГК РФ, распоряжение этим имуществом осуществляется по соглашению всех собственников: 

Статья 246. Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности

1. Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению всех ее участников.
2. Участник долевой собственности вправе по своему усмотрению продать, подарить, завещать, отдать в залог свою долю либо распорядиться ею иным образом с соблюдением при ее возмездном отчуждении правил, предусмотренных статьей 250 настоящего Кодекса.

Однако, дезинсекция не является распоряжением имуществом, соответственно жильцы вправе и даже должны, осуществлять данные мероприятия. При этом должны соблюдаться санитарные нормы. Если Вы считаете, что соседи их нарушают: применяют неправильные препараты и т.п. обращайтесь с жалобой в Роспотребнадзор. Возможно там установят нарушения при проведении дезинсекции.