Статья 125 ТК РФ гласит, что один из отпусков должен быть не короче 14 календарных дней. Работодатель говорит, что первый отпуск должен быть 14 дней.. могу ли я в мае взять 7, и в августе 21, т.к. в статье написано, что ОДНА ИЗ ЧАСТЕЙ должна быть не менее 14 дней

Здравствуйте, Татьяна!

Работодатель неверно толкует норму статьи 125 Трудового кодекса РФ

По соглашению между работником и работодателем ежегодный оплачиваемый отпуск может быть разделен на части. При этом хотя бы одна из частей этого отпуска должна быть не менее 14 календарных дней.

Нет в кодексе указания, что именно первая часть отпуска должна быть 14 дней. Поэтому Вы свободно можете взять отпуск частями 7 и 21 день, нарушения здесь нет.