Учитель по технологии сказал обязательно написать доход семьи. Сколько получают родители на работе, на подработке, если у них детский капитал. На сколько денег мы покупаем еду и т.д

Имеет ли право он это спрашивать?

Спрашивать то он имеет право. Дело в том, что Вы не обязаны отвечать на такого рода вопросы.