Каковы действия в страховом случае после ДТП?

Здравствуйте! 22.10.19 попал в ДТП. Второй участник дорожного движения поворачивая налево не уступил мне дорогу. ГИБДД признал меня потерпевшей стороной, о чем выдал постановление об административном правонарушении. Я собрал весь комплект документов и сегодня 24.10.19 явился в свою страховую компанию «Макс». Написав заявление о страховом случае (ПВУ) и передав работнице СК необходимые документы, согласовал и получил единственную бумажку — направление на осмотр эксперта по месту нахождения моего авто, так как он не на ходу (экспертная организация страховой компании). Авария пришлась мне в передний левый бок, пострадали передний бампер, левая фара, противотуманка, левое крыло, левый подкрылок, левое колесо сильно вмялось/сместилось во внутрь. В этом весь вопрос. При осмотре их экспертом, боюсь есть вероятность, что он не будет записывать скрытые повреждения, которые со 100% уверенностью там есть. Как мне поступить в этом случае? Может вызвать независимого эксперта, который поможет указать на дефекты? Поставить авто в тех центр на время осмотра с поднятием машины и снятием необходимых деталей при первичном осмотре?