Заказчик требует с нас справку о том, что мы единственные поставщики, где можно получить такую справку и можно ли вообще (фактически мы единственные поставщики в республике)?

Добрый день! Полагаю, что маловероятно, что кто-то Вам такую справку выдаст. Как вариант если Вы сами её себе сделаете?! Абсурдно. Другой вариант конечно официально запросить у заказчика информацию о том, что он имеет в виду.

Ну и самый основной вопрос- а зачем они ему нужно, каким образом он с Вами работает? 

С Уважением! Надеюсь, что мой ответ был полезен Вам, в случае необходимости в более подробной консультации — обращайтесь в чат!