Здравствуйте.
В данной статье нет таких ограничений
Статья 9. Приобретение статуса адвоката
2. Не вправе претендовать на приобретение статуса адвоката и осуществление адвокатской деятельности лица:
1) признанные недееспособными или ограниченно дееспособными в установленном законодательством Российской Федерации порядке;
2) имеющие непогашенную или неснятую судимость за совершение умышленного преступления.
Но следует учитывать, что
Статья 16. Приостановление статуса адвоката
1. Статус адвоката приостанавливается по следующим основаниям:
1) избрание адвоката в орган государственной власти или орган местного самоуправления на период работы на постоянной основе;
2) неспособность адвоката более шести месяцев исполнять свои профессиональные обязанности;
3) призыв адвоката на военную службу;
4) признание адвоката безвестно отсутствующим в установленном федеральным законом порядке.
Таким образом получить статус адвоката вы вправе, но заниматься адвокатской деятельностью в период осуществления депутатских полномочий — нет.