Может ли второй собственник в коммуналке запретить арендатору моей комнаты запретить пользоваться местами общего пользования?

Здравствуйте, нет, согласно ст. 41 ЖК РФ

собственникам комнат в коммунальной квартире принадлежат на праве общей долевой собственности помещения в данной квартире, используемые для обслуживания более одной комнаты

. На основании ст. 209 ГК РФ

Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом

. В соответствии со ст. 671 ГК РФ при заключении договора найма собственник жилого помещения предоставляет другой стороне (нанимателю) жилое помещение за плату во владение и пользование, поэтому имеющиеся у Вас права на пользование общим имуществом переданы нанимателю по договору и он вправе пользоваться общим имуществом.