Здравствуйте, Александр!
К Вас скорее всего заключён с арендодателем договор аренды транспортного средства. Вам необходимо изучить его в разделе обязанностей арендодателя. То ест что именно по автомобилю входит в его сферу ответственности. Потому как по общему правилу:
ГК РФ Статья 644. Обязанность арендатора по содержанию транспортного средства
Арендатор в течение всего срока договора аренды транспортного средства без экипажа обязан поддерживать надлежащее состояние арендованного транспортного средства, включая осуществление текущего и капитального ремонта.
И если Вы эксплуатировали авто на летней резине, зная к чему это может привести, то ответственность может лежать на Вас.
Но повторюсь, Вам необходимо внимательно изучить договор. Т.к. в зависимости от того, что в нём прописано будет зависеть дальнейший исход дела.