Я получаю пенсию по потере кормильца. Хочу поступить на заочную форму обучения. Прекратится ли выплата мне пенсии? И почему

Выплачивается только тем кто учится на очном отделении. Это прямо указано в законе.

Закон О страховых пенсиях от 2013 г., ст. 10

2. Нетрудоспособными членами семьи умершего кормильца признаются:

1) дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, не достигшие возраста 18 лет, а также дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, обучающиеся по очной форме обучения по основным образовательным программам в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, в том числе в иностранных организациях, расположенных за пределами территории Российской Федерации, до окончания ими такого обучения, но не дольше чем до достижения ими возраста 23 лет