Здравствуйте. Я написала заявление на увольнение по собственному желанию. Отдала его в руки ио директору. Себе его просто сфотографировала. Он на заявление подпись не ставил. Увольнение 5 ноября. Я нахожусь на больничном. Может ли директор меня НЕ уволить?

Здравствуйте, Евгения! Законодательство не обязывает Вашего директора визировать заявление своей подписью. В таком случае лучше передавать свое заявление об увольнении в канцелярию секретарю или делопроизводителю, который поставит отметку о входящей корреспонденции на втором экземпляре (копии), или отправить по почте ценным письмом с описью вложения. 

Если Вас не уволят, то это будет для Работодателя чревато определенными санкциями.