Может ли Судебный пристав отправить письмо должнику простое без уведомления?

Если да. То как он может совершать последующие ограничения не зная о том получил ли должник постановление о возбуждении производства?

Добрый день, Сергей!

Конечно, пристав должен быть уверен, что должник знает о возбуждении исполнительного производства, а, следовательно, и может отсчитывать и 5-дневный срок для добровольного исполнения вами требований исполнительного документа.