Сагдеев обратился в суд с иском к своим взрослым детям о взыскании алиментов. Накануне судебного рассмотрения дела истец умер.

Наступит ли по делу процессуальное правопреемство? Каковы основания процессуального правопреемства?

Здравствуйте, У важаемая посетительница сайта! Если истец обратился в суд с иском в порядке ст. 87 Семейного кодекса РФ (Обязанности совершеннолетних детей по содержанию родителей), то в случае его смерти, никакого процессуального правопреемника согласно ст. 44 ГПК РФ  у него быть не может-

В случаях выбытия одной из сторон в спорном или установленном решением суда правоотношении (смерть гражданина, реорганизация юридического лица, уступка требования, перевод долга и другие случаи перемены лиц в обязательствах) суд допускает замену этой стороны ее правопреемником. 

Так ка данный иск непосредственно связан с личностью истца и замены никакой у него не может быть.