Добрый день Елена!
Кредитная карта выдавалась на Ваше имя, в результате чего Вы несете полную ответственность перед банком за погашение кредита. В Вашей ситуации необходимо обратиться в правоохранительные органы с заявлением о снятии супругом денежных средств с кредитной карты, с целью зафиксировать данный факт, возможно получить доказательства снятия денежных средств именно им путем получения видеосъемки с банкомата. Затем в случае, если супруг не погасит кредиторскую задолженность и ее погашение ляжет на Ваши плечи (вынесение судебного решения), Вы погасив ее полном объеме будете иметь возможность обращения в суд с иском о взыскании уплаченных денежных средств в порядке регресса с супруга.