В 2014 году в ноябре меня три раза лишали управлением транспортным средством за езду в нетрезвом состоянии. Я не смог оплатить такую сумму ни вовремя ни до сих пор. В этом году срок лишения заканчивается, сгорает ли мои штрафы?

Смотря где ваши штрафы. Если у приставов то по их взысканию срока давности нет. И при получении прав в базе ГИБДД будет указано что у вас имеются непогашенные штрафы. Если приставам не переданы то по истечении 2 лет должны сгореть.