Подскажите, пожалуйста, имеет ли право школа вырезать из каникул день в который проходит итоговое собеседование по русскому языку и сделать вместо одних осенних каникул - 2 продолжительностью 4 и 2 дня?

Администрация школы может изменять режим каникул, если это делается в интересах учебной программы. Если Вы не согласны с действиями администрации школы, то имеете право обратиться с жалобой в прокуратуру, но скорее всего ничем хорошим для Вас это не закончится. Вы на ровном месте создадите себе неприятности. Ну разделили каникулы и что?! Необходимо думать прежде всего об учебе, Вам же предоставляется хорошая возможность пройти собеседование по русскому языку и больше не возвращаться к этому вопросу.