Заключен (по 44-ФЗ) Контракт на аварийный ремонт ХВС, который предусматривает для подрядчика оплату коммунальных услуг в период выполнения работ. Вопрос Каким образом эту оплату оформить в соответствии с 44-ФЗ? Какими документами это оформить?

Олег, порядок оплаты услуг и документы, которыми это оформляется, обычно прописываются в тексте самого контракта, обычно  в разделе Срок и порядок оплаты.