Марина, здравствуйте,
В соответствии со ст. 65 ТК РФ, если иное не установлено настоящим Кодексом, другими федеральными законами, при заключении трудового договора лицо, поступающее на работу, предъявляет работодателю паспорт или иной документ, удостоверяющий личность.
На основании п.12 Постановления Правительства №828 от 08.07.1997 года, замена паспорта производится при наличии определенных оснований, одним из которых является изменение гражданином в установленном порядке фамилии, имени, отчества, изменение сведений о дате (число, месяц, год) и / или месте рождения.
В соответствии с п.17 Постановления, до оформления нового паспорта гражданину по его просьбе выдается территориальным органом Министерства внутренних дел Российской Федерации временное удостоверение личности, форма которого устанавливается Министерством внутренних дел Российской Федерации.
Таким образом, временное удостоверение личности служит для тех же целей, что и основной документ, при трудоустройстве проблем возникнуть не может.
Удачи Вам!