Было несколько лет назад написано завещание на квартиру .

Сейчас умерла собственница .

Несколько месяцев назад над ней было оформлено опекунство .

Кому сейчас достанется квартира ?

Тома кто в завещании указан или опекуну ?

Юлия, здравствуйте! Наследство «достанется» наследникам указанным в завещании. 

ГК РФ Статья 1111. Основания наследования
 Наследование осуществляется по завещанию, по наследственному договору и по закону.

Здравствуйте

Если имеется завещание, то будет наследовать тот, кто в нем указан.

Но также нужно иметь ввиду, что независимо от содержания завещания наследуют так называемые обязательные наследники

ГК РФ Статья 1149. Право на обязательную долю в наследстве
 

Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя