Добрый день.
Яна, аренда гаража должна оформляться соответствующим Договором аренды с подписанием акта передачи имущества и написанием расписок со стороны собственника о получении денежных средств в счёт аренды.
Кроме того, подписание договора аренды возложить еюна собственника обязанность по уплате налога на доходы физических лиц. А это, как я понимаю, в планы собственника не входит, скорее всего ваша сделка не официальная.
Никаих расписок с вашей стороны быть не должно. Только договор и акт с подробным описанием имущества.