Я привёз маму для ухода в Москву(в её квартиру) из другого города. Мне нужен документ о моём совместном с ней проживании с определённого времени.

Такую справку дать никто не может. Если это нужно для чего-то, то можете такой факт устанавливать в судебном порядке.