Собственником сгоревшего дома является мама, после ее смерти дом не был переоформлен на папу. При пожаре сгорел дом и папа... дети которые прописаны в этом доме сейчас живут в другом месте, сохранится ли прописка или им нужно прописаться в жилом доме? Спасибо!

Регистрация привязана к адресу, а не к жилому объекту как таковому. Поэтому регистрация сохранится до тех пор, пока в установленном законом порядке будет прекращено право собственности на сгоревший дом.