Добрый день, Неля!
Налога на наследства нет. Согласно п.18 ст. 217 НК РФ
Не подлежат налогообложению (освобождаются от налогообложения) следующие виды доходов физических лиц:
доходы в денежной и натуральной формах, получаемые от физических лиц в порядке наследования, за исключением вознаграждения, выплачиваемого наследникам (правопреемникам) авторов произведений науки, литературы, искусства, а также вознаграждения, выплачиваемого наследникам патентообладателей изобретений, полезных моделей, промышленных образцов.
Исключений о том, что данная норма не распространяется на нерезидентов не предусмотрено в статье. При получении наследства необходимо оплатить пошлину, ст. 333.24 НК п. 22 определяется размер данной пошлины.
Что касается продажи квартиры, да, в Вашем случае необходимо оплатить НДФЛ в размере 30%. Однако, следует иметь ввиду, что с 1 января 2019 года при продаже имущества, находившего в собственности более минимального срока владения, физлица-нерезиденты РФ освобождаются от уплаты НДФЛ. То есть, если Вы будете продавать квартиру после того, как пройдёт минимальный срок владения, то Вы сможете избежать уплаты НДФЛ от продажи квартиры.