Здравствуйте, Александр!
Въехать на этом автомобиле Вы имеете право, поскольку действует
Указ Президента РФ от 18 февраля 2017 г. N 74«О признании в Российской Федерации документов и регистрационных знаков транспортных средств, выданных гражданам Украины и лицам без гражданства, постоянно проживающим на территориях отдельных районов Донецкой и Луганской областей Украины»
и в нём сказано
а) в Российской Федерации признаются действительными документы, удостоверяющие личность, документы об образовании и (или) о квалификации, свидетельства о рождении, заключении (расторжении) брака, перемене имени, о смерти, свидетельства о регистрации транспортных средств, регистрационные знаки транспортных средств, выданные соответствующими органами (организациями), фактически действующими на территориях указанных районов, гражданам Украины и лицам без гражданства, постоянно проживающим на этих территориях
Поэтому в РФ признаются номера, выданные ЛНР.
Теперь по гражданству: с момента получения гражданства РФ, Вы пользуетесь на территории РФ всеми правами и обязанностями гражданина Российской Федерации.