Анатолий, здравствуйте,
В соответствии с ГК РФ:
Статья 1119. Свобода завещания
1. Завещатель вправе по своему усмотрению завещать имущество любым лицам, любым образом определить доли наследников в наследстве, лишить наследства одного, нескольких или всех наследников по закону, не указывая причин такого лишения, а в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, включить в завещание иные распоряжения. Завещатель вправе отменить или изменить совершенное завещание в соответствии с правилами статьи 1130 настоящего Кодекса.
Таким образом, владелец квартиры вправе распорядиться ей по своему усмотрению.
Оспорить завещание конечно можно, но для того чтоб получить результат нужны веские основания.