Добрый день! Во-первых, принятие наследства не является обязанностью, это Ваше право, поэтому просто не принимайте его, отказ можно не оформлять, чтобы не сталкиваться лишний раз с органами опеки. Если же хотите получить разрешение органов опеки на отказ от наследства, то в органы опеки необходимо предоставить доказательство тому, что у умершего долги превышают стоимость перешедшего имущества, или принятие наследства повлечет принятие обязательств, которые ущемляют права и свободы несовершеннолетних, тогда опека скорей всего примет решение выдать Вам разрешение на отказ от наследства.
Во-вторых, что могут сделать органы опеки, если Вы не вступите в наследство, понудить принять наследство? Нет конечно, так как повторюсь, принятие наследства является делом добровольным. Но, в теории, органы опеки могут обратиться в суд с требованием о признании права собственности несовершеннолетних на квартиру, которая была не принята в качестве наследства. Но это в теории, на практике с такими исками я не встречалась.
Еще есть один момент. Если фактически Вы планируете пользоваться квартирой, прописывать своих детей, оплачивать коммуналку, т.е. совершать все действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, то в такой ситуации не избежать обращения кредиторов (банков, займодавцев) в суд с исковыми требованиями о признании наследников принявшим наследство и с последующим предъявлением требований по обязательствам наследодателя.