Добрый день, Юлия! Ну, собственно, тут много не посоветуешь. Говорить, как есть. По возможности приводить доказательства. Указывать на то, что другого детского сада, куда можно было бы перевести ребенка, поблизости нет.
Мне не совсем понятно, что значит в данном случае «заявление о выбытии»? Если речь про отчисление из детского сада, тогда смысл во всех этих разбирательств, если образовательные отношения с данной образовательной организацией у Вас прекращены.
2. Образовательные отношения могут быть прекращены досрочно в следующих случаях:
1) по инициативе обучающегося или родителей (законных представителей) несовершеннолетнего обучающегося, в том числе в случае перевода обучающегося для продолжения освоения образовательной программы в другую организацию, осуществляющую образовательную деятельность;
Если речь про некое приостановление образовательных отношений, то это законодательством не предусмотрено в общем.
В целом ситуация сложная. И осложняется она тем, что воспитателя менять по сути не на кого. А так надо говорить с представителями департамента, конечно, и довести до них свою правду.
С уважением!