Собственник квартиры родная сестра моей матери, я прописана в данной квартире, мне 19 лет, учусь на очном отделении в ВУЗе, могут ли меня выписать из квартиры без моего согласия?

Да, могут, но через суд. У собственника есть такое право. Ст. 304 ГК РФ.