Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, может ли автономная некоммерческая организация дополнительного образования заключать с преподавателями гражданско-правовые договора вместо трудовых, при условии, что все преподаватели являются совместителями.

Вы можете заключать ГПД, но Вы же сами указываете на то, что они являются совместителями. Если они подчиняются правилам трудового внутреннего распорядка, если они выполняют какую-то функцию — значит они являются сотрудниками, какой бы договор Вы с ними не заключали.

Работников к ответственности не привлекут, а вот работодателя могут, но в том случае если правоотношения будут свидетельствовать, что здесь имеются именно трудовые отношения.