На ограждении лоджии , которое обслуживает только мое помещение установлен козырек с надписью. Вся конструкция согласована в городских инстанциях.Кто хозяин рекламного места ТСЖ, или собственник квартиры?

Здравствуйте.

Если эта чать лоджии относится к общему имуществу МКД, то ТСЖ на основании договора заключенного с собственниками данного МКД может, использовать это место для рекламы. 

ГК РФ Статья 290. Общее имущество собственников квартир в многоквартирном доме
 1. Собственникам квартир в многоквартирном доме принадлежат на праве общей долевой собственности общие помещения дома, несущие конструкции дома, механическое, электрическое, санитарно-техническое и иное оборудование за пределами или внутри квартиры, обслуживающее более одной квартиры.

2. Собственник квартиры не вправе отчуждать свою долю в праве собственности на общее имущество жилого дома, а также совершать иные действия, влекущие передачу этой доли отдельно от права собственности на квартиру.