Здравствуйте, Наталья!
Отвечая на Ваш вопрос, начну с того, что оставление места дорожно-транспортного происшествия не обязательно безусловно повлечет для Вас лишение права управления транспортного средства, поскольку санкция соответствующей статьи КоАП РФ предусматривает и альтернативное наказание.
КоАП РФ Статья 12.27. Невыполнение обязанностей в связи с дорожно-транспортным происшествием
2. Оставление водителем в нарушение Правил дорожного движения места дорожно-транспортного происшествия, участником которого он являлся, при отсутствии признаков уголовно наказуемого деяния-влечет лишение права управления транспортными средствами на срок от одного года до полутора лет или административный арест на срок до пятнадцати суток.
Соответственно, из вышеуказанной нормы следует, что за данное правонарушение суд может назначить Вам в том числе и административный арест.
В данной ситуации, несмотря на то, что Вы возместите причиненный ущерб, факта оставления Вами места ДТП изменить не удастся как и не удастся избежать назначения наказания.
Однако, на мой взгляд, здесь целесообразнее всего признать вину в суде, возместить ущерб и в суде для того, чтобы у Вас был шанс на смягчение наказание и добиться все же не лишения права управления ТС, а административного ареста. При том, арест не обязательно назначается на максимальный срок (15 дней), суд может назначить и меньший срок ареста.
Также, могу отметить, что на назначение конкретного наказания влияет также и наличие у Вас иных правонарушений в области дорожного движения. Если не имеется серьезных административных проступков в области дорожного движения, то в принципе, можно рассчитывать на более мягкое наказание, чем лишение прав.