Здравствуйте,
Вы вправе избирать место жительства и можете переехать вместе с ребенком. Вам нужно учитывать ограничения, установленные частью 2 статьи 5.35 КоАП, т.е. не скрывать место нахождения ребенка.
Если отец ребенка не согласен с переездом, он может обратиться в суд и просить передать ребенка ему.
Если переезд связан с выездом заграницу, тогда отец может запретить выезд ребенка, а в случае перемещения ребенка вернуть его по специальной судебной процедуре в страну постоянного проживания.
Таким образом, переехать в пределах России вы можете свободно, нужно лишь сообщить адрес. Но если вы этого не сделаете, привлечь вас к ответственности будет непросто.
С уважением, Андрей Козырев