Квартиранты испортили имущество, съехали, платить отказываются. Официального договора нет, но есть написанный от руки, с паспортными данными и подписями квартирантов. Подтвердить что они там проживали может весь подъезд, так как неоднократно вызывалась полиция из за нарушения общественного порядка, соответственно составлялись протоколы на них полицией. Я могу взыскать ущерб?? И если я пойду в суд, грозит ли мне ответственность за сдачу жилья без официального договора?

Здравствуйте, у Вас официальный договор найма, составленный в рукописной форме. Согласно ст. 160 ГК РФ

сделка в письменной форме должна быть совершена путем составления документа, выражающего ее содержание и подписанного лицом или лицами, совершающими сделку, либо должным образом уполномоченными ими лицами

.В связи с соблюдением письменной формы договора Вы вправе ссылаться на свидетельские показания в том, числе и показания соседей, также письменные доказательства — протоколы ОВД.  Вы вправе взыскать причитающуюся Вам денежную сумму с нанимателей. На основании ст. 309 ГК РФ

обязательства должны исполняться надлежащим образом,

а согласно ст. 393 ГК РФ 

Должник обязан возместить кредитору убытки, причиненные неисполнением или ненадлежащим исполнением обязательства

Вам может только грозить ответственность за неуплату налогов с дохода от сдачи жилья в виде штрафа ИФНС, но суд редко интересует данный вопрос. За составлением искового заявления Вы можете обратиться в разделе сайта — «документы» или ко мне в чат, в обоих случаях услуга оказывается на платной основе.