Взял кредитную карту у Тинькоф банка на 20 000 руб., просрочил задолженность на 1 месяц, потом полностью погасил и закрыл карту.

Теперь плохая кредитная история.

Что делать? как восстановить?

Здравствуйте.Кредитная история восстанавливается в принципе не так и сложно. можете брать небольшие кредиты, на технику, например, ну и возвращать их. Или пытаться оспорить запись в БКИ согласно ст. 8 ФЗ«О кредитных историях» от 30.12.2004 N 218-ФЗ 

3. Субъект кредитной истории вправе полностью или частично оспорить информацию, содержащуюся в его кредитной истории, подав в бюро кредитных историй, в котором хранится указанная кредитная история, заявление о внесении изменений и (или) дополнений в эту кредитную историю.

Но шансов тут немного.