Здравствуйте. Мою песню попросили исполнить на мероприятии , как сделать, чтобы тот человек не смог присвоить авторство этой песни себе?

В соответствие с п.4 ст.1259

4. Для возникновения, осуществления и защиты авторских прав не требуется регистрация произведения или соблюдение каких-либо иных формальностей.

Это значит, что Ваше авторство присвоить никак не получится. Однако для правильного оформления отношений с организатором лучше заключить лицензионный договор.