Здравствуйте Сергей.
Ваш случай очень распространенный, когда искажаются имя, фамилия или отчество. Данные обстоятельство устраняются по решению суда по делам установления юридических фактов. Вам нужно проверить сначала все свои документы, начиная со свидетельства о рождении, паспортов, в которых должно быть правильно указана ваши фамилия, имя и отчество. Вашу справку от 1988 года уже никто заново не выпишет или изменения не внесёт. Поэтому идите в суд по месту вашего жительства и просите признать что Гордиенко является Гордеенко, то есть факт имеющийся юридическое значение. Обычно эти дела не очень сложные, вы можете сами всё написать.
С уважением Нурлан Алимбетов.