Здравствуйте. Сначала в ЗАГС подаете совместное заявление о признании отцовства (форма 15) по итогу которого вам выдается соответствующий акт. С этим актом подаете заявление о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния (форма 23). Оба таких заявления будут в прикрепленных файлах.
Федеральный закон от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 03.07.2019) «Об актах гражданского состояния» (с изм. и доп., вступ. в силу с 02.10.2019)
Статья 69. Основания для внесения исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния
1. Внесение исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния производится органом записи актов гражданского состояния при наличии оснований, предусмотренных пунктом 2 настоящей статьи, и при отсутствии спора между заинтересованными лицами.
2. Основанием для внесения исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния является:
запись акта об установлении отцовства;
Статья 48. Основания для государственной регистрации установления отцовства
Основанием для государственной регистрации установления отцовства является:
совместное заявление об установлении отцовства отца и матери ребенка, не состоящих между собой в браке на момент рождения ребенка;
Статья 57. Внесение изменений в запись акта о рождении ребенка в связи с установлением отцовства
1. На основании записи акта об установлении отцовства в запись акта о рождении ребенка вносятся сведения о его отце. Внесение сведений об отце, а также изменение фамилии, имени и отчества ребенка осуществляются в порядке, предусмотренном настоящим Федеральным законом для внесения исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния.