Обязаны ли коллекторы вручать уведомление о переуступке прав заказным письмом с уведомлением, или могут просто кинуть письмо в почтовый ящик? И должны ли стоят в документах живые подписи и печати, а не факсимилье?

Здравствуйте.

Согласно положениям ст. 385 ГК РФ

Уведомление должника о переходе права имеет для него силу независимо от того, первоначальным или новым кредитором оно направлено.
Должник вправе не исполнять обязательство новому кредитору до предоставления ему доказательств перехода права к этому кредитору, за исключением случаев, если уведомление о переходе права получено от первоначального кредитора.

Соответственно, Вы вправе требовать подтверждения перехода права требования у первоначального кредитора. Что касается факсимилие в документах, они могут быть предусмотрены соглашением сторон — первоначальным и последующим кредитором.