Как получить деньги за некачественный товар на карту с которой была оплата за него?

Добрый день. Подскажите, Я приобрела товар и интернет-магазине. Оплатила картой дочери, так как у меня нет своих счетов в банках. Товар оказался бракованный. Я его вернула. Интернет- магазин потребовал написать заявление на возврат товара и денежных средств. Так как я оплачивала картой дочери...я указала в заявлении ее карту. Но магазин отказывается вернуть деньги, так как просит сообщить мои реквизиты счета (Которого у меня нет). Правомерно ли поступает магазин?