Здравствуйте!

Живу в частном секторе, приходят платежки на вывоз тбо (даже никакого договора не заключали, начали приходить платежки как снег на голову), только вот баков эта служба не ставила. В платежках ФИО не правильное, вообще сестры, а не владельца дома (мать), квадратура не правильная

2 раза писали заявление на смену ФИО, так и не поменяли.

Есть ли вариант расторжения с ним "договора"?

Доброго времени суток! 
Договор предусмотрен в силу закона. Возможно там был публичный договор. Но в данном случае это не важно. Если вы пишите, что у вас нет мусорных баков, и мусор не вывозят, то обязательно это зафиксируйте. Здесь взымание платы незаконно. Так как услуга не оказывается.
Это не исчерпывающая информация.
Дать более подробную консультацию не представляется возможным, так как информации недостаточно, а данные случаи специфичны и индивидуальны.
Если, что-то осталось неясным или нужна дополнительная помощь, обращайтесь  в чат, я или мои коллеги обязательно поможем. 
Удачи и успехов вам.