Здравствуйте, паспорт оставил в гостях в другом городе, могу ли предъявить фото паспорта с телефона сотруднику банка для получение банковской карты ?

Здравствуйте. Идентификация личности является обязательной процедурой для получения любой банковской карты или открытия банковского счета. Поэтому предъявление оригинала паспорта обязательно, по ксерокопии оформить карту не получится. 

Положение Банка России от 15.10.2015 N 499-П «Об идентификации кредитными организациями клиентов, представителей клиента...»

Глава 3. Требования к документам и сведениям, представляемым кредитной организации при проведении идентификации клиентов, представителей клиента, выгодоприобретателей, бенефициарных владельцев

3.1. Документы и сведения, на основании которых осуществляется идентификация клиента, представителя клиента, выгодоприобретателя, бенефициарного владельца, должны быть действительными на дату их предъявления (получения).

3.2. Для целей идентификации в кредитную организацию представляются оригиналы документов или надлежащим образом заверенные копии. Если к идентификации клиента, представителя клиента, выгодоприобретателя, бенефициарного владельца имеет отношение только часть документа, может быть представлена заверенная выписка из него.

В случае представления надлежащим образом заверенных копий документов кредитная организация вправе потребовать представления оригиналов соответствующих документов для ознакомления.

Нет конечно. Пусть вам паспорт отправляют почтой ценным письмом.