После смерти тетушки мой муж и его сестра по завещанию наследуют ее квартиру в равных долях. В наследство они вступили. Сейчас муж смертельно болен. После его смерти доля наследуемой квартиры кому достанется: сестре, мне (жене) или сыну?

если нет завещания, то она достанется в равных долях вам (при условии что брак зарегистрирован) и всем его детям. В число наследников первой очереди также входят и родители наследодателя, если они живы, то они также будут наследовать наравне с супругой и детьми.